Игры и тренажёры по математике 1 класс — Kid-mama

Министерство науки и высшего образования РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Владимирский государственный университет
имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»
(ВлГУ)
Педагогический институт
Кафедра ППДНО
Величина. Методика изучения «Объема». Выполнила: студентка гр. ЗНОу – 218
Прилепская А. Проверила: Старший преподаватель
Болотова Т.

Исторические сведения о измерениях с
помощью объема
Начало геометрии было положено в древности при решении чисто
практических задач. Со временем, когда накопилось большое количество
геометрических фактов, у людей появилось потребность обобщения,
уяснения зависимости одних элементов от других, установления
логических связей и доказательств. Постепенно создавалась
геометрическая наука. Примерно в VI – V вв. до н. в Древней Греции в
геометрии начался новый этап развития, что объясняется высоким
уровнем, которого достигла общественно-политическая и культурная
жизнь в греческих государствах.

В
древнеегипетских
папирусах,
в
вавилонских
клинописных табличках встречаются правила для
определения объема усеченной пирамиды, но не
сообщаются правила для вычисления объема полной
пирамиды. Определять объем призмы, пирамиды, цилиндра
и конуса умели древние греки и до Архимеда. И только он
нашел общий метод, позволяющий определить любую
площадь или объем. Идеи Архимеда легли в основу
интегрального исчисления. Сам Архимед определил с
помощью своего метода площади и объемы почти всех тел,
которые рассматривались в античной математике. Он
вывел, что объем шара, составляет две трети от объема
описанного около него цилиндра. Он считал это открытие
самым большим своим достижением. Среди замечательных
греческих ученых V – IV вв. до н. , которые разрабатывали
теорию объемов, были Демокрит и Евдокс Книдский.

В Древнем Египте гробницы фараонов имели форму пирамид. В III
тысячелетии до н. египтяне сооружали ступенчатые пирамиды,
сложенные из каменных блоков; позже египетские пирамиды приобрели
геометрически правильную форму, например пирамида Хеопса, высота
которой достигает почти 147 м, и др. Внутри пирамид находились
погребальные склепы и коридоры.

Согласно
Архимеду,
еще в V до н. Демокрит из Абдеры
установил, что объем
пирамиды равен одной
трети объема призмы с
тем же основанием и
той же высотой.

Полное доказательство этого утверждения (теоремы) дал
Евдокс Книдский в IV до н. Сочинения самого Евдокса до
нас не дошли, но его математические открытия изложены в
«Началах» Евклида. Объемы зерновых амбаров и других сооружений в виде
кубов, призм и цилиндров египтяне и вавилоняне, китайцы
и индийцы вычисляли путем умножения площади
основания на высоту. Однако древнему Востоку были
известны в основном только отдельные правила, найденные
опытным путем, которыми пользовались для нахождения
объемов для площадей фигур. В более позднее время, когда
геометрия сформировалась как наука, был найден общий
подход к вычислению объемов многогранников. Евклид не
применяет термина “объем”. Для него термин “куб”,
например, означает, и объем куба. В ХI книге “Начал”
Евклида изложены среди других и теоремы следующего
содержания: Параллелепипеды с одинаковыми высотами и
равновеликими основаниями равновелики. Отношение
объемов двух параллелепипедов с равными высотами равно
отношению площадей их оснований.

История возникновения различных единиц
измерения объема
Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом
или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой
и линейными размерами. С понятием объёма тесно связано понятие
вместимость, то есть объём внутреннего пространства сосуда, упаковочного
ящика и т. Синонимом вместимости частично является ёмкость, но словом
ёмкость обозначают также сосуды.

Меры объема:
Ведро – 12 л. Ушат – 22-25 л. Бочка – 492 л. Стакан – 0,273 л. Штоф – десятая часть
ведра
Кружка – 1,23 л. Баррель – 159 л. Чарка -0,123 л. Галлон – 4 л. Бурдюк – 60 л. Бушель – 36 л. Корчага – 12 л. Балакирь — 1/4—1/5,
ведра. Насадка – 2,5 ведра

Ведро
= 1/40 бочки = 10 кружек = 30 фунтов воды = 100 чарок = 200 шкаликов = 12
литров. Деление на более мелкие меры проводилось по двоичному принципу: ведро
делили на 2 полуведра или на 4 четверти ведра или на 8 получетвертей, а также на
кружки и чарки. Древнейшая “международная” мера объёма – «горсть». В торговое ведро вмещалось 8 кружек. Значение ведра было переменным, а значение
кружки неизменным, в 3 фунта воды (1228,5 грамма). Объем ведра был равен 134,297
кубических вершков.

Бочка,
как мера жидкостей, равнялась 40
ведрам (492 л). Чаще всего в крестьянском быту
использовались небольшие бочки и бочонки от 5-и
до 120-и литров. В житейском обиходе и в торговле
употребляли
разнообразные
хозяйственные
сосуды: котлы, жбаны, корчаги, братины, ендовы. Значение таких бытовых мер в разных местах было
различно: например, емкость котлов колебалась от
полуведра до 20 ведер. В XVII в. была введена
система кубических единиц на основе 7-футовой
сажени, а также введён термин кубический (или
“кубичный”). Кубическая сажень содержала 27
кубических аршин или 343 кубических фута;
кубический аршин — 4096 кубических вершков
или 21952 кубических дюймов.

Стакан — старинная русская
единица объема жидкостей, равная
0,273 литра. Водочная бутылка
Водочная бутылка — старинная
русская единица объема жидкостей,
равная 0,615 литра, или 1/20 ведра, или
5 чаркам.

Кружка
(слово означает – ‘для пития по кругу’) = 10 чаркам = 1,23 л. Современный граненый стакан раньше назывался “досканом” (“строганые
доски”), состоящим из обвязанных верёвкой ладов-дощечек, вокруг
деревянного донца.

Чарка (рус. мера жидкости)
= 1/10 штофа = 2 шкаликам = 0,123 л. Бурдюк (кожаный мешок)– до 60 л

Корчага – 12 л. Насадка – 2,5 ведра
(Новгородская мера жидкости, XV век).

Ушат – высота посудины – 30-35 сантиметров,
диаметр – 40 сантиметров,
объем – 2 ведра или 22-25 л. Балакирь — долбленая деревянная посудина,
объемом в 1/4—1/5, ведра.

горсть
Древнейшая “международная” мера объёма (ладонь с пальцами, сложенные
лодочкой). Большая (добрая, хорошая) горсть – сложена так, что вмещает больший объём. Пригоршня – две ладони, соединённые вместе. Горсть древнего воина равнялась одному стакану, примерно 1/5 литра или 1/5 куб. Одна горсть – приблизительно 25 г

Старинные меры объема:
1 куб. сажень = 9,713 куб. метра
1 куб. аршин = 0,3597 куб. метра
1 куб. вершок = 87,82 куб. см
1 куб. фут = 28,32 куб. дециметра (литра)
1 куб. дюйм = 16,39 куб. см
1 куб. линия = 16,39 куб. мм
1 Кварта – немногим больше литра.

Принятые единицы измерения в Международной
системе единиц (СИ) и производных от неё
— кубический метр, кубический сантиметр,
литр (кубический дециметр) и другие. Внесистемные — галлон, баррель, пинта, кварта,
чарка, шкалик, штоф и другие. Эти единицы
используются в кулинарных рецептах и для
измерения объемов продуктов питания.

Самой мелкой единицей измерения объемов является кубический
дециметр ; обозначается дм 3. Для 1 дм 3 имеется другое
название – 1литр. То есть иными словами 1 дм 3 = 1 л. Тысячная
часть литра обозначается миллилитр, т. 1л= 1000 мл, а 1 мл =
0,001 л. Это определение было принято в 1964 году на 12-й
Генеральной конференции по мерам и весам

Исторически название «литр» происходит от старофранцузской
единицы объёма « литрон » ( фр. litron ). Величина литрона
составляла примерно 0,831018 современного литра. Название «
литрон », в свою очередь, возникло как производное от
греческого litra. Литрой называли серебряную монету (и
соответствующий ей вес), использовавшуюся в древнегреческих
колониях , особенно на Сицилии.

Самой большой единицей измерения объемов является
«иоттолитр» Один иотталитр равен гигантскому пространству. Эта единица измерения равна десяти литрам в 24 степени. Для
сравнения, можно описать данный показатель метрическим
языком — 10 в 12 степени кубических километров. В мире очень
мало городов, чья площадь занимает 10 в 12 степени квадратных
километров.

Современная методика изучения объема в
начальных классах по этапам
В методике выделяют следующие этапы изучения этих величин:
1. Ознакомление с величиной, на основе уточнения жизненных представлений учащихся
2. Сравнение величин разными способами
А – С помощью ощущений или на глаз
Б – С помощью приемов наложения или приложения
В – С помощью различных мерок
3. Введения единой меры измерения и
навыков
измерительного прибора, формирование
измерительных
4. Сложение и вычитание величин, выраженных в одной единицы измерения
5. Введение других единиц измерения величины. Перевод из одной единицы измерения в другую
6. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицы двух наименований
7. Умножение и деление величины на число

Пользуясь этим подходом, рассмотрим методику изучения такой величины как
объём или
емкость. С этой величиной детей знакомят по- разному в разных программах. Так по программе М. Моро термин
объём не вводят, а используют понятие «ёмкость сосуда». М1М ч 2. стр. 38
1. Введение понятия с опорой на жизненные ситуации. Учитель приносит на урок различные сосуды : стакан, ведро , банку. Дети сравнивают их и при
сравнении размера , учитель сообщает , что в математике, говоря о размере сосудов, мы подразумеваем
ёмкость. Например, ёмкость одного сосуда меньше ( больше, равна) ёмкости другого сосуда.

Сравнение сосудов по ёмкости разными способами. А) « на глаз» Показываем сосуды, контрастные по объему (стакан и ведро…). Учим правильно
формулировать вывод. Б) переливанием в другой сосуд. На столе широкий, но низкий сосуд и высокий, но узкий. В
них жидкость : ёмкость какого сосуда больше? После дискуссии переливаем по очереди
жидкость из каждого сосуда в третий сосуд-посредник и ставим отметку, затем сравниваем
отметки и делаем вывод. В) Использование мерок. Ещё в детском саду детей знакомят с этим способом. В качестве
мерок используют маленькие чашечки. Проводим несколько опытов измерения емкости
различными мерками. Например, емкость банки равна 4 чашкам. Показываем на примере, что в жизни неудобно использовать разные мерки, нужна единая мера. Введение единой меры емкости. Вводят литр. Показываем литровую банку и затем проводим практическую работу по
определению ёмкости сосудов в литрах ( например, 3л, 5л, 7 л) , Для этого приносят такие
сосуды в класс ( банки, ведра…). Практически доказываем, что 5 стаканов составляют 1 литр.

Сложение и вычитание величин, выраженных в литрах. Решают задачи. Например: В банке 3 л молока, а в ведре на 4 л больше. Сколько в ведре?
По некоторым программам ( Н. Истоминой, И. Аргинской и т. ) детей знакомят с
понятием « Объём фигур» и рассматривают трёхмерные геометрические фигуры. Берут куб
и прямоугольный параллелепипед. Анализируя куб и прямоугольный параллелепипед ,
говорят о единицах измерения объема. Например, по программам Истоминой Н. (М4И
ч. 2 с. 33 ). Аргинской И. (М4А ч. 2 с. 16), Петерсон Л. рассматривают – см3, дм3, м3. Показывают эти единицы измерения (кубики ). 1 см3- это куб с ребром 1 см. 1 дм3 – это
куб с ребром 1 дм. Далее сообщаем, что 1 м3=1 л.

М4И ч. 2 с

М4А ч. 2 с

По программе Аргинской
И. кроме этого выводят правило нахождения объёма куба и
прямоугольного параллелепипеда : М4А ч. 2 с. V = a ∙b ∙c

Для вывода этого правила рассматриваем модель
прямоугольного параллелепипеда. Можно её
сложить из кубиков, принимая , что 1 кубик = 1 единице объёма, например 1 дм3. Например,
прямоугольный параллелепипед размером 3х4х5. Например. Сколько всего кубиков в моделе, т. сколько единиц измерения объёма, в этом
прямоугольном параллелепипеде? Сначала подсчитываем , сколько кубиков потребуется для одного
уровня. Дети умеют находить S прямоугольника , следовательно ,ответят 3∙4 =12. Уточняем , что
обозначают числа 3 и 4? Это числовое значение длины и ширины. Таких уровней в нашем
параллелепипеде 5 , следовательно , всего 3∙4∙5 кубиков, где 5 – это числовое значение высоты ,
следовательно,
V параллелепипеда = произведению длины, ширины и высоты.

Анализ учебника математики под ред. Моро УМК
«Школа Россия» по теме «Величина. Объём»
М. Моро в программе курса «Математика» ставит следующую цель: «Курс
направлен на реализацию целей обучения математике в начальном звене,
сформулированных в Федеральном государственном стандарте начального
общего образования. В соответствии с этими целями и методической
концепцией авторов можно сформулировать три группы задач, решаемых в
рамках данного курса и направленных на достижение поставленных
целей.

Учебные:
— формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах
и принципе построения натурального ряда чисел, знакомство с
десятичной системой счисления;
— формирование на доступном уровне
арифметических
действиях:
понимание
действий, понимание взаимосвязей между
арифметических действий;
представлений о четырех
смысла
арифметических
ними, изучение законов
— формирование на доступном уровне навыков устного счета,
письменных вычислений, использования рациональных способов вычислений,
применения
этих
навыков
при
решении
практических
задач
(измерении величин,
вычислении
количественных
характеристик
предметов, решении текстовых задач).

Развивающие:
— развитие пространственных представлений учащихся как базовых
для становления пространственного воображения, мышления, в том
числе математических способностей школьников;
— развитие логического мышления;
— основы
предметам;
успешного
освоения знаний по математике и другим учебным
— формирование на доступном уровне обобщенных представлений об
изучаемых математических понятиях, способах представления информации,
способах решения задач.

Общеучебные:
— знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение,
сравнение,
измерение, информации;
моделирование)
и
способами
представления;
— формирование на доступном уровне умений работать с информацией,
представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись,
модель, таблица, диаграмма);
— формирование на доступном
познавательной деятельности;
уровне
навыков
самостоятельной
—
формирование
навыков
самостоятельной
индивидуальной
и
коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения
информации, планирования познавательной деятельности и самооценки.

Как мы видим, эти цели достаточно объемны и сложны на первый
взгляд. Но, по славам автора учебника, их решение происходит на протяжении
всех четырех лет начальной школы. Именно это обусловливает
концентрический принцип построения курса:
«основные темы изучаются в несколько этапов, причем каждый возврат к
изучению той или иной темы сопровождается расширением понятийного
аппарата, обогащением практических навыков, более высокой степенью
обобщения». Что касается вопросов по изучению величин, М. Моро говорит:
«Изучению величин помимо традиционного для начального курса математики
значения отводится важная роль в развитии пространственных представлений
учащихся».

Важную развивающую функцию имеют измерения в реальном
пространстве, моделирование изучаемых единиц измерения, развитие
глазомера и т. , а также решение задач прикладного характера. Измерение реальных предметов связано с необходимостью округления
величин. Элементарные навыки округления измеряемых величин (до целого
количества сантиметров, метров) позволяют учащимся ориентироваться в
окружающем мире,
создают
базу
для
формирования
навыков
самостоятельной исследовательской деятельности».

Рассмотрим,
какие
темы,
связанные
с
величиной «Объема»,
предлагаются в учебниках 1 – 4 кл. «Математика» (М. Моро и др. )
М1М ч 2. стр

Анализ учебника математики под ред. Истоминой Н. УМК «Гармония» по теме «Величина. Объём»
Истомина Н. считает, что «цель начального курса математики –
обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения
математического
образования
в
основной
школе,
и
создать
дидактические условия
для
овладения
учащимися
универсальными
учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными,
коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания». С
точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные
идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у
младших
школьников формируются
общие
представления, которые
являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и
для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира».

Автор учебника дает следующие ценностные ориентиры содержания
курса «Математики»:
1) математика является важнейшим источником принципиальных идей для
всех естественных наук и современных технологий. Весь научно
технический
прогресс
связан
с
развитием
математики. Владение
математическим языком, понимание математических отношений является
средством познания окружающего мира, процессов и алгоритмами,
явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно
сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших
школьников, который станет основой для дальнейшего изучения
данного предмета, для выявления и развития математических способностей
учащихся и их способности к самообразованию;

2) математическое знание – это особый способ коммуникации:
наличие
знакового
(символьного)
языка
для
описания
и
анализа
действительности;
участие математического языка как своего рода
переводчика в системе научных коммуникаций, в том числе между
разными системами знаний;
3)овладение различными видами учебной деятельности в процессе
обучения математике является основой изучения других учебных предметов,
обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира;
4) успешное решение математических задач оказывает влияние на
эмоциональноволевую сферу личности учащихся, развивает их волю
и
настойчивость,
умение
преодолевать
трудности,
испытывать
удовлетворение от результатов интеллектуального труда».

Содержание учебного предмета «Математика» в этом УМК включает
следующие разделы и темы по интересующему нас вопросу:
1) раздел «Числа и величины» представлен темами: «Число и цифра»,
«Измерение величин; сравнение и упорядочение величин», «Единицы массы
(грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени
(секунда, минута, час)», «Соотношения между единицами однородных
величин», «Сравнение и упорядочение однородных величин», «Доля величины
(половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная)»;
2) раздел «Геометрические величины» представлен темами: «Измерение
длины отрезка», «Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр,
метр, километр)».

М4И ч. 2 с

Анализ учебника математики под ред. Петерсона Л. УМК «Перспектива» по теме «Величина. Объёма»
В пояснительной записке к учебникам Л. Петерсон высказана основная
концептуальная идея курса математики «Учусь учиться». Она в
системнодеятельностного
подхода, состоит методологическим основанием
которого является общая теория деятельности
использовании
(Г. Щедровицкий, О. Анисимов и др. ), разработанная в последние
десятилетия
в
российской
методологической
школе
с
позиций
преемственности научных взглядов с психологической версией теории
деятельности (Л. Выготский, А. Леонтьев, П. Гальперин и др.

Работа по курсу математики «Учусь
следующей системой дидактических принципов:
учиться»
обеспечивается
1) принцип деятельности
заключается в том, что ученик, получая
знания не в готовом виде, а, добывая их сам, осознает при этом содержание и
формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм,
активно
участвует
в
их
совершенствовании,
что
способствует
активному успешному
формированию
его
общекультурных
и
деятельностных способностей, общеучебных умений;
2) принцип непрерывности означает преемственность между всеми
ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с
учетом возрастных психологических особенностей развития детей;

3) принцип целостности предполагает формирование у учащихся
обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом
себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой
науки в системе наук, а также роли ИКТ);
4) принцип мимнимакса заключается в следующем: школа должна
предложить ученику возможность освоения содержания образования на
максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития
возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально
безопасного минимума (федерального государственного образовательного
стандарта);
5) принцип психологической комфортности предполагает снятие всех
стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и
на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию
идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения;

6) принцип вариативности предполагает формирование у учащихся
способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному
принятию решений в ситуациях выбора;
7) принцип творчества означает максимальную ориентацию на
творческое начало в образовательном процессе, создание условий для
приобретения учащимся собственного опыта творческой деятельности».

Петерсон – одна из немногих авторов, включающих элементы
историзма в курс математики начальной школы. «В разнообразных заданиях
вычислительного и исследовательского характера учащиеся одновременно с
освоением знаний по математике выполняют дешифровку текстов и
на доступном для них уровне знакомятся с историей развития математического
знания на Руси (например, 1кл. 2, с. 42,№1; алфавитная славянская
и русская нумерации; 1кл. 3, с. 1,№2: старинные русские единицы измерения
длины; 3кл. 1, с. 48−50,55: история развития счета и нумерации на Руси;
3кл. 2,
с. 50:
история
календаря
на
Руси;
4кл. 2,
с. 49:
древнерусский календарь и др. ), с историческими событиями, раскрывающими
героическое прошлое нашей страны (например, датами начала и
окончания
Великой Отечественной войны, сражения на Курской дуге:
3кл. 2, с. 54,№ 7–8 и др. ), со старинными русскими задачами (например,
1кл. 3, с. 53,№10; 2кл. 3, с. 99,№10; 3кл. 1, с. 21,№14, с. 76,№13−14,
с. 79,№11; 3кл. 2, с. 73,№16; 3кл. 3, с. 42,№11; 4кл. 1, с. 23,№11; 4кл. 2,
с. 6,№10, с. 88,№16, с. 103,№14 и др. ) и т

Начиная с 3его класса автор учебника дает целые уроки, связанные с историей. К ним относятся: «Как люди научились считать» (3кл. ,1ч. , с. 46-58) – здесь
раскрывается арифметика каменного века, история начала получения «имен»
чисел, рассказывается о «живой» счетной машине, говорится о числах 40 и 90,
раскрывается смысл операций над числами, повествуется о системе счислений,
рассказываются истории о первых числах и об открытии нуля, идет
разговор о бесконечности натуральных чисел; «Меры времени» (3кл. ,2ч. , с. 4951); «Неделя» (3кл. ,2ч. , с. 53); «Часы» (3кл. ,2ч. , с. 59); «История дробей»
(4кл. ,1ч. , с. 61). Эти задания могут стать поводом для разворачивания
внеурочной проектной работы учащихся, направленной на их более глубокое
знакомство с национальными и этнокультурными особенностями своего края,
своего народа, для включения в контекст обучения особенностей и
опыта жителей разных регионов в городской и сельской местности.

Кроме того, эти задания формируют такие достижения личностных
результатов образования, выделенные в требованиях ФГОС НОО, как:
1) формирование основ российской гражданской идентичности, чувства
гордости за свою Родину, российский народ и историю России,
осознание своей этнической и национальной принадлежности;
2)формирование ценности многонационального российского общества;
гуманистических и демократических ценностных ориентаций;
3) формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир
в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и
религий;
4) формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и
культуре других народов и т.

Сравнение:
Моро М. предпочитает знакомство детей в 1м классе и с мерами длины, и с
мерами массы, и с мерами времени, мимолетно и единожды знакомит второклассников с
мерами длины, находящимися на наших руках и пришедшими из далекого прошлого, а
Петерсон Л. включает элементы историзма при изучении темы «Величины» на
всем протяжении курса математики по своей программе и в 1м классе предполагает
умение практически измерять длину, массу и объем различными единицами измерения
(шаг, локоть, стакан и др. Мы рассмотрели различные УМК по математике. Программный
курс Л. Петерсон прописывает необходимость введения исторических сведений в изучение
материала, и мы видим, что эта идея реализуется в ее учебниках. Моро не говорит о
нужде
использования
элементов
историзма в начальном курсе математики, но мы
убедились, что единственное задание из учебника предполагает изучение на уроках
старинных мер длины. Истомина же нигде не упоминает про исторические величины и
не включает задания, связанные с ними. Поэтому можно с полной уверенностью сказать, что
если автором учебника не прописано в программе и нет в учебниках включения
исторических сведений в урок математики, то это не означает, что учитель не может их
включать по собственной инициативе. Небольшой экскурс в историю должен быть на
уроке, это заинтересует учащихся, а уже серьезная, коллективная или даже «научная»
работа по истории развития величин может продолжаться на внеурочных занятиях,
где учитель располагает большим временем для бесед, всевозможных коллективных дел и
других занимательных моментов по этому вопросу.

Онлайн-тренажер «Cложение в пределах 20»

Каждый первоклассник должен уметь быстро складывать числа до 20! Пройдите онлайн-тест и узнайте, насколько хорошо отработан этот навык.

Задания в тесте расположены от простых к сложным. Маленьким математикам будет предложено вставить число в «окошко», найти сумму и разность, определить верно решенный пример, сравнить числовые выражения и единицы измерения длины.

Результат теста:

Тест составлен на основе программного материала по математике для учеников 1 класса и соответствует требованиям ФГОС.

Вопросы и ответы к тесту

Какое число надо вставить в «окошко», чтобы запись была верной?
4 + 2 + ☐ = 9

Сумма каких чисел равна 12?

В каком примере сложение выполнено верно?

Сумма каких трех чисел равна 17?

Верно ли, что если сумму чисел 3 и 7 увеличить на 4, то получится 13?

В каком примере допущена ошибка?

Вставь нужное число в «окошко»
7 + ☐ =18

В какой записи ошибка?

Вставь нужный знак сравнения в «окошко»
7 + 6 ☐ 8 + 5

Какое утверждение верно?

Задания теста

• Система образования в США
• Система образования в Великобритании
• Школьные предметы на английском языке
• Maths (математика)
• Literature (литература)
• English (английский)
• Biology (биология)
• Chemistry (химия)
• Physics (физика)
• History (история)
• Geography (география)

Hello students! The lesson is starting. Тема сегодняшней статьи — школьные предметы на английском. Современные образовательные программы вроде FLEX предлагают нашим ученикам множество возможностей для обучения по обмену в американских школах. Но даже если вы не готовитесь к переезду, вам должно быть интересно узнать о том, как проходит обучение в средних США и Великобритании.

• Система образования в США
• Система образования в Великобритании
• Школьные предметы на английском языке
• Maths (математика)
• Literature (литература)
• English (английский)
• Biology (биология)
• Chemistry (химия)
• Physics (физика)

Система образования в США

Образовательные учреждения делятся на:

• Дошкольные (для детей 3-5 лет), аналог наших детских садиков.
• Начальная школа (до 5 класса)
• Средняя школа (Middle school) — с шестого по восьмой класс
• Старшая школа (High school, аналог наших 10-11 классов для полного среднего образования)
• Высшие учебные заведения

Что примечательно, в отличие от постсоветских стран в США много частных школ. У нас это большая редкость, и абсолютное большинство учится в классических государственных школах по общей программе. В Америке огромное количество частных школ, а еще приблизительно 15% — религиозные школы при церкви. Да, Америка — одна из самых религиозных стран среди стран первого мира. Хотя, в Великобритание изучение религии и вовсе входит в школьную программу.

Вдохновляем выучить английский с первого занятия! Убедись на бесплатном онлайн-уроке.

Старшая школа (та, что после восьмого класса) располагается отдельно, и старшеклассники не пересекаются с другими учащимися. Она делится на несколько направлений. Ученик может поступить в академическую школу, где его будут готовить к поступлению в престижное успешное заведение —такая подготовка добавит ему шансов. Либо можно выбрать профильную школу, которая по направлению обучения схожа с колледжем: там учащимся преподают практические узконаправленные предметы. И третий тип, смешанный, совмещает в себе особенности предыдущих двух.

Выпускники, которые желают продолжать обучение, сдают экзамен SAT. Он делится на два уровня: SAT I и SAT II. Первый дает право поступить в колледж или университет среднего уровня, но для поступления в престижный американский вуз нужно сдавать продвинутую версию экзамена.

У американского подростка в течение жизни может быть намного больше одноклассников, чем у нас, так как состав классов постоянно меняется. Аналогично с преподавателями: если здесь учитель может вести курс от начала и до конца, то у американского ученика он поменяется несколько раз.

5 причин, почему вы не можете заговорить на английском

Система образования в Великобритании

В Великобритании точно также есть несколько этапов:

• Дошкольное образование
• Начальная школа (с 5 до 11)
• Средняя школа (с 11 до 14)
• Старшая школа (до 16 лет)
• Продвинутая старшая школа (16-18 лет)
• Высшие учебные заведения

Отличие от американского дошкольного образования в том, что в подготовительную школу можно идти уже в два года, и до пяти лет дети там получают базовые знания. Их учат читать, считать и так далее. Однако государство оплачивает только 15 часов в неделю (2-3 полноценных дня). Если родители хотят, чтобы ребенок проводил там больше времени, придется доплачивать. Но вообще отдавать ребенка в садик в Англии, как и в США, не обязательно.

В Великобритании также есть достаточно частных школ, но они не так сильно отличаются от государственных. Власти тщательно следят за стандартами в этой сфере. В частной школе могут учиться дети из обеспеченных семей, и это считается более престижно, да и уровень подготовки там на порядок выше.

Предметы можно выбирать самостоятельно. В начальной школе список предметов формируют родители, далее ученик может сам заявить о своих предпочтениях. Среди вариативных курсов могут быть даже такие интересные дисциплины как танцы, психология, кулинария, бухгалтерский учет и много-много других. Иногда ученики приходят на занятия в другие школы на занятия, которые не проводят у них.

Одна из особенностей английских школ — раздельное обучение мальчиков и девочек. Таких раздельных школ в консервативной Великобритании больше, чем в США и многих странах Европы.

Старшая школа направлена на подготовку к экзаменам GCSE (General Certificate of Secondary Education). Сдав его, выпускники получают сертификат о полном среднем образовании, и на этом их обязательное обучение заканчивается. Однако по желанию можно продолжить обучение дальше, чтобы получить продвинутый сертификат.

За GCSE можно получить оценку A, B, C, D, E, F, G или U. Отметка A — высший бал, буквы от D до G считаются слабыми, U — неудовлетворительно.

Для начала разберемся с самым главным: расписание уроков на английском языке, учебный план, кабинеты, школьные принадлежности и так далее.

school — школаclassroom — классblackboard — доскаteacher — учительpupil — ученикlesson — урокsubject — предметmark — оценкаbreak — переменаexam — экзаменcurriculum — учебный планchedule — расписание

Чтго ж, как будет оценка и расписание уроков по-английски, мы разобрались. Теперь перейдем непосредственно к нашим subjects.

Спортивный сленг на английском

Школьные предметы на английском языке

Кстати, теоретическая часть школьной программы в США сильно отличается от нашей. Им для сдачи экзаменов нужно знать меньше, но больше упора делается на практику. Поэтому для них теоретический курс старшей школы — это наш курс средней.

Оно и хорошо. Ведь теперь вам осталось только переучиться и запомнить, как звучат школьные предметы на английком языке с переводом.

В американских школах предметы группируют не так, как у нас. Если у нас в школах проходят свыше двадцати отдельных предметов, за многими из которых закреплен отдельный учитель, то в США это группы наук, которые уже подразделяются на отдельные предметы.

• English / Language Arts. Искусства языка — это в первую очередь литература, практика письма и ораторское мастерство.
• Mathematics. Сюда уже входят алгебра, геометрия, тригонометрия и статистика.
• Science. Подразумеваются естественные науки: биология, химия, физика и Earth or Space science.
• Social Studies. Социальные науки включают в себя географию, экономику и три предмета по истории — мировая история, история США и история американского правительства.
• Foreign Languages. Иностранные языки, тут все понятно. Американцы обычно учат языки своих ближайших соседей — испанский и французский. Также популярностью пользуются китайский и японский. Еще на выбор есть русский, немецкий, латынь и язык жестов.
• Physical Education. По-нашему это физкультура.

Есть еще множество предметов на выбор. Ученик может сам составить себе расписание, отталкиваясь от собственных интересов и предпочтений. Можно учить Law (юриспруденцию), Psychology (психологию), Music (музыку) и так далее.

Также учитывайте, что штаты имеют право корректировать систему образования, поэтому некоторые аспекты образования внутри Соединенных Штатов будут отличаться.

Maths (математика)

Математика наряду с естественными науками идет обязательным предметом на протяжении всего обучения в США. Причем она не делится на алгебру и геометрию, а идет общим курсом. Только в начальных классах она называется арифметикой (arithmetic).

EngRus plusскладыватьminusвычитать divide делить multiply умножать signзнак equal равно numberчислоremainder остаток circleкруг squareквадратrectangleпрямоугольникtraingleтреугольникwidthширинаlengthдлинаheinghtвысотаareaплощадьangleуголequationуравнениеenequalityнеравенствоfractionдробьto do sumsрешать примеры

Literature (литература)

EngRusbookкнигаwriterписательplotсюжетcharacterперсонажgenreжанрfantasyфантастикаdetectiveдетективlove storyроманhorrorуужасыlegendлегендаfairy taleсказкаpoetryпоэзияpoetпоэтpoemстихотворение

Кстати, у нас есть набор со словами по теме поэзии. Если вам интересно, можете сохранить.

History (история)

Набор слов по истории у нас тоже есть. Вы сомневались?

Geography (география)

История и география стоят недалеко друг от друга. Одно прочно связано с другим.

EngRusworldмирAmericaАмерикаAsiaАзияEuropeЕвропаAfricaАфрикаAustraliaАвстралияcontinentконтинетislandостровborderграницаreliefрельефclimateклиматtime zoneчасовой поясmapкартаcoordinatesкоординатыecologyэкология

А по теме географии у нас есть не просто набор слов, а целая статья, где перечислены страны, народы и государственные языки на английском.

И, раз уж мы заговорили про Social Studies, посмотрите заодно статью с набором слов по теме Экономика.

English (английский)

Носители тоже учат английский в школе, и точно также разбираются с правописанием и грамматикой. И, поверьте, порой им это дается даже тяжелее, чем нам. Вы можете удивиться, но даже нейтив спикеры иногда путают are/is и was/were.

Biology (биология)

В Америке и Европе не принято разделять биологию, химию и физику. Эти три предмета идут вместе в курсе «естественные науки». Считается, что науки об окружающем мире нужно изучать комплексно, так как они все взаимосвязаны. Но в некоторых странах, в том числе в США, этот курс разбит на части, и каждый год делается упор на одно из направлений.

Мы знаем, что вы вряд ли станете выписывать эти слова на листочек и заучивать. Но чтобы вы их не потеряли, и вам было удобнее, мы уже создали набор слов по теме «Биология». Можете прямо сейчас добавить его на изучение в свой персональный словарь EnglishDom.

Chemistry (химия)

EngRusmatterвеществоmoleculeмолекулаcompositionсоставstateсостояниеinteractionвзаимодействиеperiodic tableпериодическая таблицаmetalметаллhydrogenводородoxygenкислородcarbonуглеродcalciumкальцийsulfurсераisotopeизотопoxideоксидcompoundсоединениеpolymerполимерsynthesisсинтезcovalentковелентный

Physics (физика)

А вот тут у нас уже подобран тематический набор на тему «Физика».

На этом все. Теперь вы больше знаете о системе образования в США и Великобритании, а также о школьных предметах на английском. Хорошо учитесь как в школе, так и за ее пределами, когда изучаете английский. Побольше упорства — и у вас обязательно получится!

ГДЗ готовимся к всероссийской проверочной работе.

В четвертом классе нередко случается падение успеваемости. Объясняется все чрезвычайно просто: в прошлом году ученики все еще находились в напряжении из-за непривычного ритма жизни и обилия новой учебной информации. А теперь они спокойны и уверены в своих силах. Это чувство, безусловно, полезно, но его результатом нередко становятся пробелы в знаниях. А с таким серьезным предметом, как математика, это приводит к реальным проблемам очень быстро. Однако ситуация может измениться, когда на помощь придет персональный электронный консультант в виде сборника готовых домашних заданий. Он составлялся к дополнительному изданию Рыдзе О. , которое было выпущено издательством «Просвещение» в 2017-м году.

Сейчас математика является просто одной из дисциплин четвертого года обучения, но очень скоро на ее основе начнется изучение множества точных наук. Впрочем, почти все научные области подразумевают умение проводить вычисления: от физики и химии до информатики и географии. Даже история и биология иногда требуют сложить или вычесть несложные числа. Поэтому так важно при изучении «царицы наук» уже на самом начальном этапе не допускать даже малейших непонятных тем, следует разобраться во всех разделах при поддержке настоящего профессионала – справочника с верными ответами.

Подробнее о тематике решебника рабочей тетради по математике для 4 класса от Рыдзе

Решения упражнений полностью структурированы в соответствии с порядком изложения материала в оригинальной печатной версии книги. Кроме того, в задачник включены и темы для повторения, изученные в прошлом учебном году. Юным выпускникам предстоит изучить:

• Сложение и вычитание чисел в пределах 20.
• Простые уравнения с одним неизвестным.
• Равенства и неравенства.
• Умножение и деление.
• Что такое угол и луч.
• Нахождение периметра простых геометрических фигур.

Издание дополнено многочисленными схемами, чертежами и рисунками, которые помогают разобраться в условии каждой задачи и самостоятельно найти правильный ответ.

Преимущества онлайн-решебника к рабочей тетради по математике за 4 класс Рыдзе, Краснянская

Пособие станет надежным репетитором для того ученика, который не списывает готовое решение, а находит его сам, используя справочник лишь в качестве консультанта. В этом случае вскоре будут достигнуты отличные учебные возможности:

• качественная подготовка к любым контрольным работам;
• стабильно высокая успеваемость;
• быстрое и грамотное выполнение д/з.

Но самое главное – будут заложены твердые основы математических знаний, которые непременно пригодятся школьнику в будущем при освоении алгебры и геометрии.

4ВПР | Всероссийские проверочные работы 2020-2021

ВПР по математике 4 класс варианты с ответами 2016

ВПР по математике в 4 классе проводятся с декабря 2015 года. В полном объеме проверочные работы были проведены в мае 2016 года. На официальном сайте размещались демонстрационные образцы, потом в сети появлялись реальные варианты, присланные в различные учебные заведения.

Информационную поддержку проведения ВПР по математике проводит  официальный сайт ВПР (СтатГрад) — www. eduvpr. ru, который осуществляет сопровождение всероссийских проверочных работ по указанию Рособрнадзор. Здесь размещены демонстрационные задания и ответы, различная информация о ВПР: план графики, порядок проведения и др.

Смотрите новые образцы ВПР 2018 года

Доступны новые демоверсии 2019 года

Варианты ВПР по математике 2017 года с ответами

Демонстрационные варианты ВПР по математике 4 класс с официального сайта

Варианты ВПР по математике для 4 класса с ответами 2016 год

(эти варианты рассылались в школы и собраны в основном с личных страничек учителей)

Варианты ВПР по математике для 4 класса с ответами 2015 год

Назначение ВПР по математике – оценить уровень общеобразовательной подготовки обучающихся 4 класса в соответствии с требованиями ФГОС. ВПР позволяют осуществить диагностику достижения предметных и метапредметных результатов, в том числе уровня сформированности универсальных учебных действий (УУД) и овладения межпредметными понятиями.

Всероссийские проверочные работы (ВПР) проводятся с учетом национально-культурной и языковой специфики многонационального российского общества в целях осуществления мониторинга результатов перехода на ФГОС и направлены на выявление уровня подготовки школьников.

Результаты ВПР в совокупности с имеющейся в образовательной организации информацией, отражающей индивидуальные образовательные траектории обучающихся, могут быть использованы для оценки личностных результатов обучения. Результаты ВПР могут быть использованы образовательными организациями для совершенствования методики преподавания математики в начальной школе, муниципальными и региональными органами исполнительной власти, осуществляющими государственное управление в сфере образования, для анализа текущего состояния муниципальных и региональных систем образования и формирования программ их развития.

Не предусмотрено использование результатов ВПР для оценки деятельности образовательных организаций, учителей, муниципальных и региональных органов исполнительной власти, осуществляющих государственное управление в сфере образования.

Тексты заданий в вариантах ВПР в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках, включенных в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования и науки РФ к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего образования.

Готовимся к ВПР.

Аннотация

Пособие составлено с учётом результатов Всероссийских проверочных работ, прошедших в апреле 2017 года, и соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования. В тетрадь включены тренировочные задания и проверочные мини-работы по каждому разделу программы, итоговые проверочные работы. Ко всем тренировочным заданиям и проверочным работам приведены ответы. Для каждой мини-работы в конце тетради дана карточка самопроверки с образцом оформления решений. Работа в тетради будет способствовать обобщению знаний ученика по предмету, развитию умения самостоятельно справляться с заданиями базового и повышенного уровней сложности, осуществлять самоконтроль и самооценку. Подробные рекомендации по работе с тетрадью даны в пособии для учителей «Готовимся к Всероссийской проверочной работе. Методические рекомендации. 4 класс». Пособие предназначено для обучающихся общеобразовательных организаций и может быть использовано при работе с любым учебником «Математика» для 4 класса, входящим в Федеральный перечень.

Пример из учебника

Обучающие проверочные работы составлены следующим образом: все задания расположены по разделам курса математики так же, как и в тренировочных заданиях (>, > и т. Трудные задания отмечены знаком (*). Сначала выполни один вариант проверочной работы 1. И только тогда, когда почувствуешь, что готов самостоятельно выполнить 20 заданий разного уровня сложности по разным темам курса, приступай к выполнению работы 2. Желательно, чтобы твою работу проверил взрослый. Используй задания другого варианта для преодоления возникших трудностей, исправления ошибок.

Дорогой четвероклассник! 3Тренировочные задания 4Числа и величины 4Мини-работа 1 9Арифметические действия 11Мини-работа 2 18Работа с текстовыми задачами 20Мини-работа 3 25Пространственные отношения. Геометрические фигуры 27Мини-работа 4 34Геометрические величины 36Мини-работа 5 41Работа с информацией 43Мини-работа б 50Обучающие проверочные работы 52Проверочная работа 1 52Вариант 1 52Вариант 2 60Проверочная работа 2 69Вариант 1 69Вариант 2 74Ответы с образцами и комментариями 79Тренировочные задания 79Числа и величины 79Карточка самопроверки к мини-работе 1 80Арифметические действия 82Карточка самопроверки к мини-работе 2 84Работа с текстовыми задачами 86Карточка самопроверки к мини-работе 3 87Пространственные отношения. Геометрические фигуры 89Карточка самопроверки к мини-работе 4 90Геометрические величины 94Карточка самопроверки к мини-работе 5 95Работа с информацией 97Карточка самопроверки к мини-работе 6 98Обучающие проверочные работы 101Проверочная работа 1 101Вариант 1 101Вариант 2 102Проверочная работа 2 104Вариант 1 104Вариант 2 106

Учебник можно просто читать в онлайн режиме, переходя сразу на тот параграф или раздел, который Вам сейчас нужен.

Национальная сеть обучения | K12 Академики

Тип: Компания повышения квалификации учителей математики

Целевая аудитория: руководители школ, руководители округов, суперинтенданты, директора, учителя

Целевая возрастная демография: детский сад – алгебра, 5–16 лет +

Программа i-NTNmath — это комплексная программа оценивания, которая измеряет успеваемость учащихся по навыкам и знаниям государственных математических стандартов. Программа предоставляет учителям возможность легко создавать и оценивать согласованные со стандартами оценки, которые можно использовать в качестве инструментов формирующего или итогового оценивания. Программа i-NTNmath легко предоставляет непрерывные данные:

• Реальное время
• Легко интерпретировать
• На основе стандартов
• Разоблачение заблуждений студентов

• Удобство для пользователя: интуитивно понятные шаги и четкие инструкции по созданию оценок и отчетов с данными
• Экономия времени: функция сканирования оценок с возможностью индивидуальной обратной связи с учащимися.
• Легко доступный: варианты оценки онлайн или в бумажном виде, доступны на английском и испанском языках
• Данные в реальном времени: несколько отчетов с возможностью просмотра данных в различных формах
• Обеспечение качества: Создано бывшими преподавателями, а не программистами
• Принятие решений на основе данных: несколько отчетов с данными, которые предоставляют ценную информацию для учителей и руководителей школ

Начало работы Наша группа разработчиков программы i-NTNmath учла отзывы партнеров, чтобы максимально упростить как систему, так и адаптацию. Учителям больше не нужно создавать свои собственные вопросы для оценивания, находить качественные вопросы для оценивания или выставлять оценки. Программа делает все за них. В торговой точке школы или округа наши сотрудники могут выделить лицензии для каждого пользователя, чтобы предоставить доступ к системе без трудностей, которые возникают в других системах. Учителя могут приступить к этому за считанные часы.

Другие выделенные продукты и услуги, созданные National Training Network, включают:

• Ключевые элементы успеха по математике (KEMS): ресурсы для конкретного класса, которые состоят из уроков, которые поддерживают обучение, помогая построить концептуальное понимание вокруг каждого стандарта содержания уровня, согласованного с CCSS.
• Fact Masters: обзор математических фактов завершается за 5 минут каждого урока различными способами, которые позволяют учащимся видеть, слышать и говорить свои факты в порядке, который, как было доказано, улучшает запоминание и понимание дробей, дробей операции, целые числа и уравнения.

Все наши продукты и услуги построены на сочетании наших проверенных методологий с нашими «Семью уровнями профессионального развития», предназначенными для развития и углубления понимания учителями и учащимися основных концепций математики, а также для облегчения понимания и внедрения Общего ядра. Государственные стандарты (ГСС) в классах Детский сад через алгебру.

Предыстория: закрытие школ весной 2020 года в США привело к тому, что у многих учащихся возникли серьезные пробелы в обучении математике в предыдущем классе. Программа i-NTNmath была разработана, чтобы помочь решить именно эту проблему и предоставить учителям инструменты, необходимые для простого и эффективного выявления индивидуальных пробелов. СЕЙЧАС пора спланировать устранение этих ранее существовавших математических пробелов.

Интуитивно понятные шаги и четкие инструкции по созданию оценок и отчетов с данными

Функция сканирования оценок с возможностью индивидуальной обратной связи с учащимися.

Варианты оценки в режиме онлайн или на бумаге, доступны на английском и испанском языках

Несколько отчетов с возможностью просмотра данных в различных формах

Создано бывшими преподавателями, а не программистами

Множественные отчеты с данными, дающие ценную информацию учителям и руководителям школ

Доступность: наши виртуальные учебные среды доступны 24/7 на сайте ntnmath. com. С нами можно связаться по телефону с понедельника по пятницу с 8:00 до 17:00 EST.

клиентов: школьные округа по всей стране, такие как NYCDOE, включая округ Принс-Джордж, штат Мэриленд; Школьный округ Гилфорд, Северная Каролина; Государственные школы Чикаго и др.

o Поставщик стратегических источников в CPS o Утвержденный подрядчик в Нью-Йорке

Брайан Э. Энрайт, основатель Национальной сети обучения (NTN), является автором более 150 книг по математике, журнальных статей, учебников для колледжей и всех продуктов NTN.

Миссия NTN состоит в том, чтобы создать нацию математически сильных мыслителей, обладающих глубоким концептуальным пониманием, путем предоставления педагогам высококачественного профессионального образования в области математики.

Мы считаем, что каждый студент-математик умеет решать проблемы и имеет доступ к любому будущему, которого пожелает. Наша миссия — дать возможность учителям математики достичь математической уверенности и знаний у своих учеников.

«Магия NTN в том, что они встречают вас там, где вы находитесь. Мы знаем, что это наиболее эффективный способ учить и учиться». — Sashemani Elliott , Директор, Amber Charter School East Harlem , District 4, NYC

« Наши математические данные улучшаются с каждым годом, и я уверен, что мы вооружаем наших учеников критической алгеброй и навыками 21 века. »– Шейла Дюрант , Директор, подготовка к поездке PS69X , District 8, NYC

« Без сомнения, Национальная сеть обучения — это элитная организация, которая постоянно увеличивает ценность. Руководители школ определенно выиграют от их руководства». — Доктор Нил Кросслин , Директор начальной школы Renaissance , Школьный округ округа Фултон, GA

На протяжении более 25 лет Национальная сеть обучения (NTN) специализируется на обеспечении профессионального развития, коучинга, написании учебных программ по математике и оценивании. Как бывшие преподаватели, команда NTN состоит из людей, которые понимают потребности учителей и учеников.